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18-11-2021

O que é a Geodesia Matemática?

O que é a - Geodesia - Matemática - Elipsoides - revolução - globais - locais


Na sequência dos artigos anteriores sobre o tema a propósito do que é Geodesia, hoje vamos detalhar o que é a Geodesia Matemática.


A Geodesia Matemática estuda a figura da Terra mediante a determinação de coordenadas de pontos situados sobre a superfície terrestre, sob um sistema de referência fixo e validado para toda a Terra.

As características de maior destaque são: mede ângulos e distâncias sobre a superfície terrestre; toma, como superfície de referência, modelos matemáticos; determina os parâmetros desses modelos.

Quando se realizam cálculos de posição, distâncias… sobre pontos da terra, requer-se que esses cálculos matemáticos se efetuem sobre uma superfície que responda a umas leis matemáticas.

O geoide não cumpre este requisito, pelo que se adota uma superfície matemática arbitrária que melhor / mais possível se adapte à forma do geoide.

O elipsoide é o corpo geométrico mais simples que melhor se ajusta à forma real da terra e sobre ele podem-se efetuar cálculos angulares, de posição e de distância. Um elipsoide de revolução é um elipsoide que roda em torno de seu eixo menor e gera um corpo com uma superfície.

Dois tipos de elipsoides podem ser distinguidos na geodesia (ver imagens):

  • Elipsoides globais: aqueles que se aproximam da forma de toda a Terra. Aqueles que são forçados a coincidir com os eixos de inércia da Terra (também chamados elipsoides geocêntricos);
  • Elipsoides locais: aqueles que são ajustados para uma área específica da terra. Eles são usados apenas naquela parte da superfície da Terra.
 
O que é a - Geodesia - Matemática - Elipsoides - revolução
 

Os parâmetros de um elipsoide de revolução global são os mostrados na última imagem e são definidos da seguinte forma:

   a: Semieixo maior (Equatorial): é o comprimento do centro de massa da Terra até a superfície da Terra medido pelo equador;

   b: Semieixo menor (Polar): é o comprimento do centro de massa da Terra a um dos polos;

   f: Fator de nivelamento: é a relação que existe entre a magnitude do eixo maior e o menor.

 

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Os elipsoides aplicáveis à nossa localização geográfica são os seguintes:

  • Internacional 1924, ou também chamado de elipsoide de Hayford: é o elipsoide local ao qual se referem as coordenadas do continente europeu.
  • GRS 1980, ou também denominado GRS-80: é o elipsoide Global que é tomado como referência no sistema ERTS-89. Embora seja um elipsoide global, aplica-se apenas ao continente europeu.
  • WGS 84, é um elipsoide global usado pelo sistema WGS84. É o elipsoide com o qual funcionam os sistemas GPS. Este elipsoide é usado globalmente em toda a superfície da Terra.

 

Conceito de Geodesia - O que é Geodesia?

O que é a Geodesia Física?

 

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